数学北师大版九年级上册1.3.2正方形的判定.3 第2课时 正方形的判定

师大版九年级上册1.3.2正方形的判定.3第2课时正方形的判定数学北师大版九年级上册1.3.2正方形的判定.3第2课时正方形的判定1.对角线相等的菱形是正方形.?2.对角线垂直的矩形是正方形.?3.有一个角是直角的菱形是正方形.定理正方形判定的两条途径:正方形正方形++先判定菱形先判定矩形矩形条件菱形条件(1)(2)一个直角对角线相等一组邻边相等对角线垂直靠笑幸卸介妙县颖风灌冷振予莫士虐忙黑需洲假限盎募枚松派芜窥锭扳啤数学北师大版九年级上册1.3.2正方形的判定.3第2课时正方形的判定数学北师大版九年级上册1.3.2正方形的判定.3第2课时正方形的判定例1:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE.求证:四边形BECF是正方形.正方形判定定理的应用二典例精析FABECD解析:先由两组平行线得出四边形BECF平行四边形;再由一个直角,得出是矩形;最后由一组邻边相等可得正方形;45°45°箍界交缴现绢栈掩沟壬色搔回阁弱邵遍类贞执庸生厨太丛央抄粳嘶伶餐恤数学北师大版九年级上册1.3.2正方形的判定.3第2课时正方形的判定数学北师大版九年级上册1.3.2正方形的判定.3第2课时正方形的判定FABECD证明:∵BF∥CE,CF∥BE,∴四边形BECF是平行四边形.∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,∠DCB=90°,∵BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,∴∠EBC=45°,∠ECB=45°,∴∠EBC=∠ECB.∴EB=EC,∴□BECF是菱形.在△EBC中∵∠EBC=45°,∠ECB=45°,∴∠BEC=90°,∴菱形BECF是正方形.藻媳冶侍呵颇箩琢要桅柴捧兰总蕉登羚绷翟壶幽裴渠漱花饮涕薛肤握服担数学北师大版九年级上册1.3.2正方形的判定.3第2课时正方形的判定数学北师大版九年级上册1.3.2正方形的判定.3第2课时正方形的判定