方形;Р(3).四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形;Р(4).对角线垂直的平行四边形是正方形;Р(5).对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。Р活动目的:引导学生把所有的判定正方形的方法归结到“有一组邻边相等的矩形是正方形”“有一个角是直角的菱形是正方形”上去,学会把复杂问题简单化,体验数学的简单之美。Р判定应用Р如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB于D,DE⊥AC,DF⊥AB. 求证:四边形CEDF是正方形.Р活动目的:在具体问题中合理选用正方形的判定方法,学会方法优化。Р课堂小结Р本节课,你从哪些方面认识了正方形?Р(1)正方形知识(2)正方形与其他图形之间的关系Р(3)思想方法(4)典型问题与经验积累Р正方形与矩形、菱形、平行四边形、一般四边形之间是怎样的关系?你能用什么样的方法展现出它们之间的关系呢?Р(1)运用几何图形模型摆放,理顺关系;Р教学策略:РA、学生小组合作摆放五个几何图形; РB、巡视、拍照、上传屏幕;РC、在黑板上再次展示,弄清五个几何图形之间的联系,理顺四边形的探究思路和方法。Р(2)运用几何画板动态演示下图,理顺关系:Р活动目的:弄清五个几何图形之间的联系和区别,特别是正方形和矩形、菱形之间的关系。Р作业布置Р1、基础作业:课本习题P61---12,13题;Р2、提高作业:课本习题P61---15,17题;Р3、选做作业:如图,在正方形ABCD中,BD是对角线,DE平分∠BDC,试猜想CD、CE、BD之间的关系,并证明你的猜想。(要求多种方法)Р设计目的:复习巩固、综合运用正方形的性质、判定,提高思维深度和广度,积累活动经验。Р板书设计Р正方形Р1.定义: 既是矩形又是菱形Р2.性质:(1)边Р (2)角Р (3)对角线Р 3.判定:(1)一组邻边相等的矩形是正方形; Р (2)有一个角是直角的菱形是正方形。
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