_________________正方形矩形有一组邻边相等菱形有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角平行四边形有一个角是直角有一组邻边相等回顾定义:一组邻边相等,且有一个角是直角的平行四边形是正方形.定理:对角线相等的菱形是正方形.定理:对角线垂直的矩形是正方形.定理:有一个角是直角的菱形是正方形.定理:既是菱形又是矩形的四边形是正方形.正方形的判定方法还有什么方法可以判断一个四边形是正方形?5种识别方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结判断下列命题是否正确,不是正方形的补充什么条件能让它成为正方形?四个角都相等的四边形是正方形;()四条边都相等的四边形是正方形;()对角线相等的菱形是正方形;()对角线互相垂直的矩形是正方形;()对角线垂直且相等的四边形是正方形;()四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形.()√√√×××例题1:如图:△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F求证:四边形CFDE是正方形.分析:要证明四边形CFDE是正方形,可以先证四边形CFDE是矩形,然后再证明有一组邻边相等;也可以先证四边形CFDE是菱形,然后再证有一个角是直角.例2.已知:在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE.?求证:四边形BECF是正方形.ADBCFE猜想结论,分组验证1.如图,在ΔABC中,EF为ΔABC的中位线,①若∠BEF=30°,则∠A=.②若EF=8cm,则AC=.BFECA猜想结论,分组验证2.在AC的下方找一点D,做CD和AD的中点G、H,问EF和GH有怎样的关系?EH和FG呢?DHGBFECA3.四边形EFGH的形状有什么特征?
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