三角函数的关系,互余两角三角函数的关系.4.以测量实践活动(底部可到达与底部不可到达的建筑物的测高问题)为主线,略微提高了解直角三角形应用的难度(探索问题,用方程思想解题).2.删去0°和90°的三角函数值.与旧教材相比内容、要求上的不同点4.加强了计算器的使用:用计算器求三角函数值,由三角函数值求对应的锐角,解决简单的实际问题,用计算器探索锐角三角函数的性质.锐角三角函数解直角三角形主要内容与教学目标应用举例锐角三角函数使学生认识并理解锐角三角函数的概念,能够正确地应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边之比.使学生理解并熟记30°、45°、60°角的三角函数值;会计算含有特殊角的三角函数式的值.会由一个特殊锐角的三角函数值,求出它对应的角度.使学生掌握用计算器由已知锐角求它的三角函数值,反之,由已知某角的三角函数值求它对应的锐角.解直角三角形使学生掌握直角三角形的边角关系,会运用勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.使学生会将等腰三角形、梯形及一般三角形(含特殊角)中的边角计算问题通过作垂线转化为解直角三角形的问题去解决.应用举例使学生了解仰角、俯角、坡度、坡角、水平距离、垂直距离等在测量中常用的术语,并弄清它们的意义.使学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系.进而用解直角三角形的知识解决.教材分析与教学建议一、锐角三角函数二、解直角三角形三、应用举例四、总原则21.1锐角三角函数锐角三角函数的概念,既是本章的难点,又是学好本章的关键.说它们是难点,是因为这里隐含着角度与数值之间一一对应关系的“函数”思想,并且用含有几个字母的符号组sinA,cosA,tanA来表示,学生过去未接触过;说它是关键,是因为只有正确理解锐角三角函数的概念,才能正确理解直角三角形中边、角之间的关系,从而才能利用这些关系解直角三角形.
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