集合间的基本关系课件

1.1.2集合间的基本关系1.了解集合间包含关系的意义;2.理解子集、真子集的概念和意义;(重点)3.理解空集的含义;(难点)4.会判断简单集合的包含关系.(难点)实数有大小关系如:5<7,5>3实数有相等关系如:5=5集合与集合之间呢?①A={1,3,4},B={1,2,3,4,5};观察下面几个例子,你能发现两个集合之间的关系吗?②A={x|x是两条边相等的三角形},B={x|x是等腰三角形};③①、②中集合A中的每一个元素都是集合B中的元素;③中A集合中没有元素.探究点1子集一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集.记作:读作:“A含于B”(或“B包含A”)则符号语言:子集Venn图表示集合的包含关系在数学中,我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn图.(2)集合A中的元素和集合B中的元素相同.比较(1)(2)中两个集合有何不同?(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};(2)A={x|x是三条边相等的三角形},B={x|x是三个内角相等的三角形}.(1)集合B中含有不属于集合A的元素.探究点2集合相等如果集合A是集合B的子集(A⊆B),且集合B是集合A的子集(B⊆A),此时,集合A与集合B中的元素是一样的,因此,集合A与集合B相等,记作A=B集合相等如果集合A⊆B,但存在元素x∈B,且xA,我们称集合A是集合B的真子集.读作:“A真含于B(或“B真包含A”).BA探究点3真子集空集我们把不含任何元素的集合叫做空集,记为,并规定:空集是任何集合的子集