同时满足A⊆B,A⊆C的有8个:,{0},{2},{4},{0,2},{0,4},{2,4},{0,2,4},实际上到此就可看出,上述解法太繁.解法2:题目只求集合A的个数,而未让说明A的具体元素,故可将问题等价转化为求B,C的公共元素组成集合的子集数是多少.显然公共元素有0,2,4,组成集合的子集有23=8(个).点评:有关集合间关系的问题,常用分类讨论的思想来解决;关于集合的子集个数的结论要熟练掌握,其应用非常广泛.本节课学习了:①子集、真子集、空集、Venn图等概念;②能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集,进一步确定其是否是真子集;③清楚两个集合包含关系的确定,主要靠其元素与集合关系来说明.课本习题1.1A组 5.本节教学设计注重引导学生通过类比来获得新知,在实际教学中,要留给学生适当的思考时间,使学生自己通过类比得到正确结论.丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念,学生的数学学习活动不能仅限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受,独立思考、自主探索、合作交流、阅读自学等都应成为学生学习数学的重要方式.【备选例题】【例1】下面的Venn图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系,问集合A,B,C,D,E分别是哪种图形的集合?图6思路分析:结合Venn图,利用平面几何中梯形、平行四边形、菱形、正方形的定义来确定.解:梯形、平行四边形、菱形、正方形都是四边形,故A={四边形};梯形不是平行四边形、菱形、正方形,而菱形、正方形是平行四边形,故B={梯形},C={平行四边形};正方形是菱形,故D={菱形},E={正方形},即A={四边形},B={梯形},C={平行四边形},D={菱形},E={正方形}.【例2】设集合A={x||x|2-3|x|+2=0},B={x|(a-2)x=2},则满足BA的a的值共有( )
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