分式方程有增根和无解PPT课件

分式方程有增根和无解解方程:.X=1X=-2∴原分式方程的无解不是分式方程的解是分式方程的增根关于分式方程有增根与无解学习目标:2.掌握增根与无解有关题型的解题方法;1.掌握分式方程的增根与无解这两个概念;例1解方程:①解:方程两边都乘以(x+2)(x-2)得2(x+2)-4x=3(x-2)②解之得x=2.检验:当x=2时(x+2)(x-2)=0∴x=2是原方程的增根.∴原方程无解.方程①中未知数x的取值范围是x≠2且x≠-2.去分母后方程②中未知数x的取值范围扩大为全体数.∴当求得的x值恰好使最简公分母为零时,x的值就是增根.本题中方程②的解是x=2,恰好使公分母为零,所以x=2是原方程的增根,原方程无解.分式方程有增根:(1)整式方程有解(2)整式方程的解使最简公分母=0从而使分时方程产生了增根指的是解分式方程时,在把分式方程转化为整式方程的变形过程中,方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式,扩大了未知数的取值范围产生的未知数的值;从而使分式方程无解。从而使分式方程无解。关于分式方程有增根解关于x的方程产生增根,求a例2方法:1.化为整式方程。2有增根使最简公分母为零时,求增根3.把增根代入整式方程求出字母的值。两边乘(x+2)(x-2)化简得∵有增根∴(x+2)(x-2)=0∴x=2或x=-2是的根.当x=2时2(a-1)=-10,则a=-4.当x=-2时-2(a-1)=-10,解得a=6.∴a=-4或a=6时.原方程产生增根.解:变形为:∴x=2或x=-21、分式方程有增根,则增根为( )A、2B、-1C、2或-1D、无法确定C随堂练习2、若分式方程有增根,求m的值随堂练习