含绝对值的不等式 课件

2.4含绝对值的不等式教师:廖玉环班级:17汽修3班1.不等式的基本性质有哪些?2.|x|=(x>0)(x=0)(x<0)复习2.4.1不等式|x|<a或|x|>ax0-x1.|a|的几何意义数a的绝对值|a|,在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离.|-3|=3x0123-1-245-3-4|3|=3新授2.|x|>a与|x|<a的几何意义问题(1)解方程|x|=3,并说明|x|=3的几何意义是什么?x0123-1-245-3-4|x|=3的几何意义是:在数轴上对应实数3的点到原点的距离等于3,这样的点有二个:对应实数3和3的点.新授问题(2)试叙述|x|<3,|x|>3的几何意义,你能写出其解集吗?不等式|x|<3的解集就是表示数轴上到原点的距离小于3的点的集合.x0123-1-245-3-4即{x|3<x<3}=(3,3).x0123-1-245-3-4不等式|x|>3的解集就是表示数轴上到原点的距离大于3的点的集合.即{x|x<3或x>3}=(,3)∪(3,+).新授0-aax(a,a)(,a)∪(a,+)如果a>0,那么︱x︱<a︱x︱>a新授例解下列各不等式(1)3|x|-3>0(2)2|x|≤6解:由不等式3|x|-3>0,得|x|>1,所以原不等式的解集为(,1)∪(1,+)解:由不等式2|x|≤6,得|x|≤3,所以,原不等式的解集为[-3,3]练习解下列不等式:(1)|x|<5;(2)|x|-3>0;(3)3|x|>12.(1)解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号;(2)去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性,即去掉绝对值符号后的不等式(组)与原不等式是等价的.不等式|x|>a的解集是{x|x<-a或x>a}.不等式|x|<a的解集是{x|-a<x<a}.归纳小结作业教材练习2.4.1P36