2018届高三数学一轮复习 不等式选讲 第一节 绝对值不等式课件 理

?????? ???? 5 1 , a a ? ??? ?? ? 5 5 ,3 1 1 ,3 aa ???????? ???考点一绝对值不等式的解法典例 1 (2016 课标全国Ⅰ,24,10 分)已知函数 f(x )=| x +1|-|2 x -3|. (1) 画出 y=f(x)的图象; (2) 求不等式|f(x )|>1 的解集.考点突破解析 (1) f(x )= (3分)y=f(x)的图象如图所示. (5分) 4, 1, 3 3 2, 1 , 23 4, , 2 x x x x x x ??? ????? ??????? ????(2) 由f(x)的表达式及图象,当f(x )=1 时,可得 x =1 或x =3;(6 分) 当f(x )=-1 时,可得 x=或x =5, (7分) 故f(x )>1 的解集为{x|1< x <3}; f(x )<-1 的解集为. (9分)所以|f(x )|>1 的解集为. (10 分)131 | 5 3 x x x ? ?? ?? ?? ?或1 | 1 3 5 3 x x x x ? ?? ???? ?? ?或或方法技巧解绝对值不等式的基本方法: (1) 利用绝对值的定义,通过分类讨论转化为解不含绝对值符号的普通不等式; (2) 当不等式两端均非负时,可通过两边平方的方法转化为解不含绝对值符号的普通不等式; (3) 利用绝对值的几何意义,数形结合求解.