6.8余角和补角.8余角和补角

∠2互余注意互为余角、互为补角是两个角之间的数量关系,与位置无关。学习新知如果两个锐角的和是一个平角,就说这两个角互为补角,简称互补,也可以说其中一个角是另一个角的补角.若∠1+∠3=180°则∠1与∠2互补1123找一找:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?30°10°60°80°100°155°(1)(2)(3)(4)(5)(6)∠α∠α的余角∠α的补角30.5°45°105°28′90°120°∠α59.5°149.5°45°74°32′15°28′无90°135°60°90°-∠α无180°-∠α(锐角)几何画板演示x°90°-x°90°+x°规律小记:算一算、辨一辨(1)定和(互余),定和(互补),定差。(2)数量关系恒定,设元设法可多样。拓展∠α(锐角)∠α的余角∠α的补角∠α90°-∠α180°-∠α几何画板演示x°x°90°-x°90°-x°90°+x°180°-x°练习一:若一对互余的角之差为20°,则这个两个角的度数分别为__________。练习二:已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数。利用方程来解决几何问题35°,55°探究一∠α(锐角)∠α的余角∠α的补角x°90°-x°180°-x°几何画板演示∠β(锐角)∠β的余角∠β的补角y°90°-y°180°-y°若∠α=∠β时,发现它们的余角间有什么数量关系。若∠α=∠β时,发现它们的补角间有什么数量关系。余角的性质:等角的余角相等补角的性质:等角的补角相等作图:如图:已知∠AOB,利用三角尺画出下列各角。(1)∠AOB的余角(2)∠AOB的补角探究二例1如图,已知∠AOC=∠BOD=Rt∠.指出图中还有那些角相等,并说明理由。OABCD互余的角互补的角数量关系对应图形性质CDENAOBM1+2=90°1+2=180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的补角相等课堂小结