4.3.3.余角和补角(1)阜阳第十一中学宋理颍12比萨斜塔12互为余角(互余):如果两个角的和是90°(直角),那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.图中给出的各角,那些互为余角?10o25o65o80o44o46o考考你:34比萨斜塔43互为补角(互补):如果两个角的和是180°(平角),那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角.图中给出的各角,那些互为补角?10o30o60o80o100o120o150o170o考考你:练习一、填空1、70°的余角是,补角是。2、∠(∠<90°)的余角是,它的补角是。110°20°90°-∠180°-∠重要提醒:(如何表示一个角的余角和补角)锐角∠的余角是(90°—∠)∠的补角是(180°—∠)例1:若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数。解:设这个角是x°,则它的补角是(180°-x°),余角是(90°-x°),根据题意得:(180-x)=4(90-x)解得:x=60答:这个角的度数是60°.如图∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?12探究:补角的性质43猜想:同角或等角的补角相等
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