《余角、补角、对顶角》习题课

:【学习目标】1.在具体题目中理解余角、补角、对顶角的定义和性质;2.解题不仅要得正确的结果,而且还要正确地表达求解的过程.【学习过程】一、基础知识运用1.(1)若=50°,则它的余角=,补角=(2)若的余角等于,则的补角=(3)如图,其中共有________对对顶角.(4)下面4个命题中正确的是()A.相等的两个角是对顶角B.和等于90º的两个角互为余角C.若∠1+∠2+∠3=180º,则∠1,∠2,∠3互为补角D.一个角的补角一定大于这个角2.(1)如图,已知∠A+∠1=90°,∠A+∠B=90°,∠2+∠B=90°,则图中有哪些相等的角?你能用“∵……∴……”写出过程,并说明理由吗?(2)如图,∠A+∠AOB=90°,∠D+∠COD=90°则∠A=∠D吗?为什么?二、典型例题讲解例1.已知一个角的余角比这个角的补角的还小10°,求这个角的度数.例2.如图,直线AB、CD交于点O.①--若∠AOC=75°,OE把∠BOD分成两个角,∠BOE:∠EOD=2:3,求∠EOD的度数.②--若∠BOE:∠EOD=2:3,画OE的反向延长线OF.则∠AOF:∠COF=③--若OE平分∠BOD.那么OF是∠AOC的平分线吗?为什么?④⑤课后思考:添加适当的条件,提出问题并尝试解决.三、课堂小结通过本节课的学习,我有了哪些进步和提高?四、自我检测必做题:1.如果两个角互为补角,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,则这两个角的度数是.2.如图,已知直线AB、CD、EF交于点O,∠BOC是直角.(1)图中∠AOE的补角有;图中的对顶角共有对.(2)若∠AOE:∠AOD=1:3,求∠BOF、∠DOF的度数.选做题:已知∠AOB=90°,过点O作三条射线OC、OD、OE,使OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)试探究∠EOD的度数;(2)从(1)中你能得到什么规律?若∠AOB=n°呢?