___0)≠≠≠2、用待定系数法求二次函数解析式的步骤如下:第一步,_______:先设出二次函数的解析式,如或,或,其中a≠0;第二步,_______:根据题中所给条件,代入二次函数的解析式中,得到关于解析式中待定系数的方程(组);第三步,_______:解此方程或方程组,求待定系数;第四步,_______:将求出的待定系数还原到解析式中.设代解还原在设函数的解析式时,一定要根据题中所给条件选择合适的形式:①已知抛物线上的三点坐标时,可设函数的解析式为_______式:;②当已知抛物线的顶点坐标或对称轴或最大值、最小值时.可设函数的解析式为_______式:;③当已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0)时,可设函数的解析式为_______式:3、求二次函数解析式的关键第一步:一般顶点交点二、典型例题讲解1.已知二次函数图象过点O(0,0)、A(1,3)、B(﹣2,6),求函数的解析式.解:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,把O(0,0)、A(1,3)、B(﹣2,6)各点代入上式得解得∴抛物线解析式为y=2x2+x;自主先学【变式】已知:抛物线(a≠0)经过A(0,),B(1,),C(,)三点,求它的顶点坐标及对称轴.据题意列,解得所以函数为对称轴方程:,顶点解:2.已知抛物线的顶点坐标为M(1,﹣2),且经过点N(2,3),求此二次函数的解析式.解:已知抛物线的顶点坐标为M(1,﹣2),设此二次函数的解析式为y=a(x﹣1)2﹣2,把点(2,3)代入解析式,得:a﹣2=3,即a=5,∴此函数的解析式为y=5(x﹣1)2﹣2.【变式】在平面直角坐标内,二次函数图象的顶点为,且过点.求该二次函数的解析式;3.已知二次函数的图象如图所示,求抛物线的解析式.解:设二次函数解析式为(a≠0),由图象知函数图象经过点(3,0),(0,3).则有解得∴抛物线解析式为
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