判定方程解的存在提供了服务。学生可能对函数与方程内容缺乏了解,因此,我们需要点明函数的核心地位.教学的重点、难点重点:函数的零点概念和函数零点存在性定理的判定.(突出方法:问题引领)难点:正确使用零点的存在性定理判定方程解的存在.(突破方法:预学探究、合作交流、成果展示)教法、学法:1.教法:预学引导、成果展示2.学法:预学探究、合作交流3.教学手段:预学案教学设计:一.口号:“你参与、我参与、我们大家都参与”二.课题引入(开门见山)三.探究与生成思考1:方程的解、对应函数图像与x轴交点的横坐标有何关系?思考2:如何定义函数的零点?思考3:请同学们对函数的零点作等价描述.方程函数图像-0.5-1或3问题探究:案例分析:问题总结:请同学们归纳函数零点(方程解)存在性定理.问题探究:(1)如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线且f(a)f(b)<0,那么你能在确定它一定有零点的同时,确定出零点的个数吗?(2)如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线且f(a)f(b)>0,那么函数在区间(a,b)内一定没有零点吗?(3)给“函数零点的存在性定理”再添加什么条件就可以确定此方程在给定的区间上必存在唯一解.典例分析:巩固提升:思考:请同学们思考以上1,2两题还有其它解法吗?小结:1、知识方面:(1)零点的概念;(2)零点(根)的存在性定理;(3)判断方程是否有解或函数是否存在零点的方法:①解方程②图像法③根的存在定理2、数学思想方法:(1)转化与化归;(2)数形结合;(3)函数与方程.作业:1、课后练习第2题2、课后练习第3题板书设计:利用函数性质判定方程解的存在1.函数零点的概念;2.函数零点(方程解)的存在性定理成果展示(一)3.判断函数是否有零点或方程是否有解的方法:成果展示(二)(1)解方程(2)图像法(3)方程解的存在性定理
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