巴州蒙中郭文一元二次方程的解法你学过一元二次方程的哪些解法?说一说开平方法配方法公式法你能说出每一种解法的特点吗?因式分解法方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)开平方法1.化1:把二次项系数化为1;2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边同加一次项系数?一半的平方;4.变形:化成5.开平方,求解“配方法”解方程的基本步骤★一化、二移、三配、四化、五解.用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;因式分解法因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2-x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)适合运用直接开平方法;适合运用因式分解法;适合运用公式法;适合运用配方法.②、⑥③、⑤、⑨①、⑦④、⑧ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法(配方法)2、公式法虽然是万能的,对任何一元二次方程都适用,但不一定是最简单的,因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法,若不行,再考虑公式法(适当也可考虑配方法)3、方程中有括号时,应先用整体思想考虑有没有简单方法,若看不出合适的方法时,则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法因式分解法课堂小结
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