4.1一元二次方程高安二中张美蓉问题:下列题目你能做吗?1.一个数比另一个数大3,且这两个数的积为10,求这两个数。2.一个正方形的面积的2倍等于15,求这个正方形的边长。3.安居小区住宅设计,准备在每幢楼房之间开辟面积为500平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,试问绿地的长和宽各为多少。解:设较小的数为x,根据题意得:解:设正方形的边长为x米,根据题意得:解:设长方形的绿地的宽为x米,根据题意得:4.如图,长方形花圃一面靠墙,另外三面所围成的栅栏的总长度是19米,如果花圃的面积是24平方米,求花圃的长和宽。解:设与墙垂直的一边长为x米,根据题意得:学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册,求这两年的年平均增长率。长5米的梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离是3米,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等,求梯子滑动的距离。正方形的一边长增加3,另一边长减少2,所得长方形的面积比正方形的面积大5,求正方形的边长。一元二次方程:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。符合一元二次方程即符合三个条件:一是一个未知数,二是未知数的最高次数为2,三是整式方程。一元二次方程的一般形式:(a、b、c是常数,a≠0)例1:判断下列方程是否为一元二次方程:例题讲解:例2:把下列方程化成一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。练习:1.把下列方程化成一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。根据题意,列出方程:剪出一张面积是240平方厘米的长方形彩纸,使它的长比宽多8厘米,这张彩纸的长是多少?一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1厘米的正方形孔。已知正方形的面积是圆面积的九分之一,求圆的半径。
全文预览
