《文本》幂函数练习题及答案解析《幂函数的性质与图像》（上教版高一上册）

n>(-)n,∴y=xn在(-∞,0)上为减函数.又n∈{-2,-1,0,1,2,3},∴n=-1或n=2.答案:-1或211.解析:选C.幂函数为y=x-2=,偶函数图象如图.12.解析:选A.∵f(x)=xα为奇函数,∴α=-1,,1,3.又∵f(x)在(0,+∞)上为减函数,∴α=-1.13.解析:选C.(3-2x-x2)-=,∴要使上式有意义,需3-2x-x2>0,解得-3<x<1.14.解析:当x-1=1,即x=2时,无论α取何值,均有1α=1,∴函数y=(x-1)α恒过点(2,1).答案:(2,1)15.解析:∵0<2.4<2.5,而2.4α>2.5α,∴y=xα在(0,+∞)为减函数.答案:α<016.解析:()0=1,()->()0=1,()<1,()<1,∵y=x为增函数,∴()<()<()0<()-.答案:()<()<()0<()-17.解:∵y=x-的定义域为(0,+∞),且为减函数.∴原不等式化为,解得-<m<.∴m的取值范围是(-,).18.解析:选B.当x=2时,22>2>2->2-2,即C1:y=x2,C2:y=x,C3:y=x-,C4:y=x-2.19.解析:选C.∵y=x0,可知x≠0,∴y=x0的图象是直线y=1挖去(0,1)点.20.解析:,∴x<1.答案:(-∞,1)21.解析:选D.A.y=x=,x∈R;B.y=x=,x≥0;C.y=x-=,x≠0;D.y=x-=,x>0.22.解析:结合幂函数的图象性质可知p<1.答案:p<123.解:根据幂函数的定义得:m2-m-5=1,解得m=3或m=-2,当m=3时,f(x)=x2在(0,+∞)上是增函数;当m=-2时,f(x)=x-3在(0,+∞)上是减函数,不符合要求.故m=3.则⇒m=-1.(3)若f(x)为二次函数,则⇒m=.(4)若f(x)为幂函数,则m2+2m=1,∴m=-1±.