相似三角形中动点问题高县胜天中学校李诗富2015.11.25常见的相似三角形的基本图形:(7)学前磨刀当∠B=_______或时△ABC∽△ADE当∠B=_______或时△ABC∽△AED在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC上的动点:思考:当△ABC与△ADE相似时,会有什么情况?如图,AD∥BC,∠D=90°,DC=7,AD=2,BC=4.若在边DC上有动点P,当△PAD∽△PBC时,求PD的值。实战如图,AD∥BC,∠D=90°,DC=7,AD=2,BC=4.若在边DC上有动点P使△PAD和△PBC相似,求PD的值。如图:在⊿ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6.点P从点B出发,沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发,沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发,问:①经过多少秒时⊿CPQ∽⊿CBA;AQPCBAQPCB②经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与⊿ABC相似?③求当t为何值时,S⊿CPQ的最大值和S四边形ABPQ的最小值?正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,(1)证明:Rt△ABM ∽Rt△MCN;(2)设BM=x,的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,的面积最大,并求出最大面积;(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM ∽Rt△AMN,求此时x的值.课外作业独立完成
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