学习目标:1、经历探索分式方程解法的过程,能熟练解分式方程;2、明确解分式方程验根的必要性.3、体会分式方程化为整式方程求解的转化思想§5.4分式方程(二)自学探究一:自学指导:认真阅读课本P88-P89页例1、例2,要求先静思独立完成学案上第1~2中的内容,再小组合作交流自学过程中的困惑,最后小组派代表展示交流成果。类比解一元一次方程来解分式方程解:去分母,方程两边同乘以x(x-1) 去括号,得3x=4(x-1) 移项,得3x-4x=-4 合并同类项,得–x=-4 系数化为1,得x=4 检验:将x=4代入原方程,得左边=1=右边所以x=4是原方程的解解方程:例1思考:?解分式方程时,怎样才能将分式方程转化为整式方程?方程两边同乘以各分母的最简公分母在解分式方程的过程中,体现了一个重要的数学思想:转化思想(化归思想)自学探究二:自学指导:认真阅读课本P89页“议一议”,思考下列问题:1、x=2是原方程的根吗? 2、什么是分式方程的增根? 3、解分式方程时为什么会产生增根?议一议释疑解难1、x=2不是原方程的根因为它使得原分式方程的分母为零。2、在方程变形的过程中,产生的使原分式方程的分母为零的根,称它为原方程的增根.3、产生增根的原因:解分式方程时,原分式方程与变形后的整式方程中未知数的取值范围不同。(整式方程中未知数的取值范围比分式方程中的取值范围大).例2:解方程解:方程两边乘(x-2)得:1-x=-1-2(x-2)解这个整式方程得:x=2检验:当x=2时,x-2=0,所以x=2是增根,原方程无解。思考:分式方程怎样验根?1、把未知数的值代入原方程(一般方法)2、把未知数的值代入最简公分母(简便方法)分式方程一定要检验哦!归纳总结:通过上面的例题,总结解分式方程的一般步骤:原方程两边同乘以转化为然后解这个最后检验,并给出结论,简称最简公分母整式方程整式方程一化二解三检验
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