学习(有效结合)自主学习——独立思考,勇于尝试合作学习——集思广益,豁然开朗自主学习在前,合作学习在后合作自主板书演示为主,多媒体课件辅助教学设计创设情境——故事引出课题新知学习——享受探究乐趣点拨矫正——乘坐智慧快车典型例题——体验成功喜悦课堂小结——分享你我收获布置作业——检验教学效果123456故事引入:蜘蛛给予的启示十七世纪法国数学家迪卡儿有一次生病卧床,他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着丝左右爬行。迪卡儿看到蜘蛛的“表演”猛的灵机一动。他想:可以把蜘蛛看成一个点,它可以上、下、左、右运动,能不能把蜘蛛的位置用一组数确定下来呢?在蜘蛛爬行的启示下,迪卡儿创建了直角坐标系,在坐标系下几何图形(形)和方程(数)建立联系。迪卡儿坐标系起到了桥梁和纽带的作用。从而我们可以把图形化成方程来研究,也可以用图象来研究方程。[设计意图]这设计的目的是引出问题,既交代了本节课要研究和学习的主要问题,又能较好地激发学生求知与探索的欲望。同时让学生知道数学知识无处不在,应用数学无时不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。八年级数学一元函数与二元一次方程组探究学习活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系(1)方程x+y=5的解有多少个?请写出其中的几个。(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=5-x的图象上吗?(3)在一次函数y=5-x的图象上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?(4)以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗?[设计意图]目的是可以让学生初步体会到二元一次方程与一次函数图象之间内在的密切联系。八年级数学一元函数与二元一次方程组即:二元一次方程(数)相应的一次函数的图象是一条直线(形)对应结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.
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