《矩形的判定与性质》课件

形?④两组对角分别相等的四边形.?⑤对角线互相平分的四边形.Р有一个内角是直角的平行四边形叫矩形.Р1.矩形定义:РAРBРCРDР∵在 ABCD中,Р∠A=90°Р∴ ABCD是矩形.Р2、矩形的性质:Р定理1:矩形的四个角都是直角。РAРBРCРDР已知:矩形ABCD.?求证:AC=BD. ?证明:?在矩形ABCD中,?∵∠ABC=∠DCB=900.? AB=DC, BC=CB.?∴△ABC≌△DCB ? ∴AC=BDРAРBРCРDР定理2:矩形的对角线相等。Р已知:在Rt△ABC中,∠ABC=900,BO是AC上的中线.?求证: BO = ACРAРBРCРOР证明: 延长BO至D,使OD=BO,? 连结AD、DC.? ∵AO=OC, BO=OD? ∴四边形ABCD是平行四边形.? ∵∠ABC=900Р∴ ABCD是矩形Р∴AC=BDРAРBРCРOРDР推论: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.Р1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )?A 对角线相等 B 对边相等?C 对角相等 D 对角线互相平分РAРAРBРCРDР矩形性质Р1、角?2、边?3、对角线Р对角线互相平分且相等。Р对边平行且相等。Р每个角都是直角。Р思考:(1)矩形中有哪些相等的角、线段?? (2)矩形中有哪些等腰三角形?直角三角形?РOР1.已知矩形的两邻边长分别为6和8,求其对角线的长.Р3.已知矩形的一边长为3,对角线? 长为4.求其周长和面积.РAРBРCРDРOРEР4Р2.在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若? BE=OE=1,则AC= , AB=____ .Р2Р例4 在矩形ABCD中,AC,BD相交于O,AB=OA=4cm.求:BD与AD的长.РAРBРCРDРOР∵在矩形ABCD中,РAC与BD互相平分且相等,Р∴ BD=CA=2AO=8cm.Р∴在Rt△BAD中,Р解: