修4—4)梅县区松源中学黄友新、何庆平2016.5应掌握知识点:(1)记住常见的参数方程、极坐标方程。(2)会进行参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化;一、复习目标应掌握基本方法:(1)消参的三种基本方法;(2)极坐标方程与直角坐标方程互化的方法1、高考全国卷中“坐标系与参数方程”在第23题,分值为10分,知识相对比较独立,难度中等,容易拿分。二、内容分析2、高考出现的题型:(1)、求曲线的极坐标方程、参数方程;(2)、极坐标方程、参数方程与普通方程间的相互转化;(3)、解决与极坐标方程、参数方程研究有关的距离、最值、交点等问题。)îíì+=+=aasincos00tyytxx,(t为参数几种常见曲线的参数方程三、(1)过原点倾斜角为a的直线l的参数方程为:类似地θ的几何意义为以圆心C为中心的圆心角2、圆心为C(a,b),半径为r的圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程是:圆心在原点的圆x2+y2=r2(r>0)的参数方程为类似地3、焦点在X轴上椭圆的参数方程为:类似地三、(2)普通方程和参数方程互化的基本方法注意:1、方法不唯一,参数可取几何参数或物理参数;2、在参数方程与普通方程的互化中,必须使x,y的取值范围保持一致.1、参数方程普通方程化为代入(消参)法、第1点是我们要着重掌握的!2、普通方程化为参数方程适当引入参数,将方程中变数x,y写成与参数t有关系的式子:整体(消参)法代数或三角恒等式(消参)法、1、直线的极坐标方程三、(3)几种常见的极坐标方程2、圆的极坐标方程三、(4)极坐标与直角坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两坐标系中取相同的长度单位,设M是平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标是。如右图。=1、极坐标化为直角坐标公式为:2、直角坐标化为极坐标公式为:不作特殊说明时,我们认为根据点所在的象限最小正角.
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