是直线上任意两点,它们对应的参数分别为tA和tB,则==.Р.线段AB的中点所对应的参数值等于.Р2.中心在(x0,y0),半径等于r的圆:Р (为参数)Р3.中心在原点,焦点在x轴(或y轴)上的椭圆:Р (为参数) (或)Р中心在点(x0,y0)焦点在平行于x轴的直线上的椭圆的参数方程Р4.中心在原点,焦点在x轴(或y轴)上的双曲线:Р (为参数) (或)Р5.顶点在原点,焦点在x轴正半轴上的抛物线:Р (t为参数,p>0)Р直线的参数方程和参数的几何意义Р过定点P(x0,y0),倾斜角为的直线的参数方程是(t为参数).Р(三)极坐标系Р1、定义:在平面内取一个定点O,叫做极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内的任意一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对(ρ, θ)就叫做点M的极坐标。这样建立的坐标系叫做极坐标系。Р2、极坐标有四个要素:①极点;②极轴;③长度单位;④角度单位及它的方向.极坐标与直角坐标都是一对有序实数确定平面上一个点,在极坐标系下,一对有序实数、对应惟一点P(,),但平面内任一个点P的极坐标不惟一.一个点可以有无数个坐标,这些坐标又有规律可循的,P(,)(极点除外)的全部坐标为(,+)或(,+),(Z).极点的极径为0,而极角任意取.若对、的取值范围加以限制.则除极点外,平面上点的极坐标就惟一了,如限定>0,0≤<或<0,<≤等.Р 极坐标与直角坐标的不同是,直角坐标系中,点与坐标是一一对应的,而极坐标系中,点与坐标是一多对应的.即一个点的极坐标是不惟一的. Р3、直线相对于极坐标系的几种不同的位置方程的形式分别为:Р⑴⑵⑶Р⑷⑸⑹Р Р4、圆相对于极坐标系的几种不同的位置方程的形式分别为:Р⑴⑵⑶Р⑷⑸⑹Р5、极坐标与直角坐标互化公式:
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