2016年高考数学题库考点49 坐标系与参数方程

?,又(0, 3)C,则2221 33 3 122 2PC t t t? ?? ?? ?????? ?? ?? ?? ?故当t=0时,|PC|取得最小值,此时P点的坐标为(3,0).13.(2015福建高考)在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴)中,直线l的方程为ρsin=m(m∈R).①求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程.②设圆心C到直线l的距离等于2,求m的值.【解题指南】消参以及把代入即可;直接利用点到直线的距离公式计算.【解析】①消去参数t,得到圆C的普通方程为(x-1)2+(y+2)2=9,由ρsin=m得ρsinθ-ρcosθ-m=0,所以直线l的直角坐标方程为x-y+m=0.2015年高考考点分类题库②依题意,圆心C到直线l的距离为2,即=2,解得m=-3±2.14.(2015陕西高考)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,☉C的极坐标方程为ρ=2sinθ.(1)写出☉C的直角坐标方程;(2)P为直线l上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求点P的坐标.【解题指南】(1)利用直角坐标与极坐标的关系进行代换即得.(2)直角坐标与极坐标进行坐标代换后,利用两点间的距离公式可求解.【解析】(1)由ρ=2sinθ,得ρ2=2ρsinθ,从而有x2+y2=2y,所以x2+(y-)2=3.(2)设P(3+t,t),又C(0,),则|PC|==,故当t=0时,|PC|取得最小值,此时P点的坐标为(3,0).关闭Word文档返回原板块