用水量不超过10m3部分超过10m3部分收费/(元/m3)1.302.00污水处理费/(元/m3)0.300.80用水量/x水费/y书写解析式的时候,必须要指明是哪个范围的解析式.用水量/x水费/y分段函数注意:分段函数在整个定义域上仍然是一个函数,而不是几个函数,只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则,需要用相应的解析式来表示.自变量的各不同取值范围的并集首先判断x所属的取值范围,再把x代入到相应的解析式中进行计算分析: 分段函数的定义域是自变量的各不同取值范围的并集.求分段函数的函数值时,应该首先判断所属的取值范围,再把代入到相应的解析式中进行计算.解(1)函数的定义域为.(2)因为,故;因为,故;因为,故.教材练习3.3定义域自变量的各不同取值范围的并集.函数值求分段函数的函数值时,应该首先判断点所属的取值范围,然后再把点代入到相应的解析式中进行计算.y在区间[250,400]上是一次函数.数量(份)价格(元)金额(元)买进30x0.206x卖出20x+10*2500.306x+750退回10(x-250)0.080.8x-200则每月获利润y=[(6x+750)+(0.8x-200)]-6x=0.8x+550(250≤x≤400)∴x=400份时,y取得最大值870元.答:每天从报社买进400份时,每月获的利润最大,最大利润为870元.例:一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社.在一个月(以30天计算)有20天每天可卖出400份,其余10天只能卖250份,但每天从报社买进报纸的份数都相同,问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大?并计算每月最多能赚多少钱?解:分段函数作图法在同一个直角坐标系中,要依次作出自变量的各个不同的取值范围内相应的图像,从而得到函数的图像.
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