弧长和扇形面积1课件优质课

4)、140°圆心角所对的弧长是多少?Р(2)、圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?Рn°РAРBРOР若设⊙O半径为R,n°的圆心角?所对的弧长为Р360°Р探索研究Р弧长公式Р在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为Р注意:Р在应用弧长公式l 进行计算?时,要注意公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的;РL,n.R知二求一Р【例1】制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算如图所示管道的展直长度l(单位:mm,精确到1mm)Р【例题欣赏】Рl (mm)Р答:管道的展直长度为2970mm.Р因此所要求的展直长度Р【解析】由弧长公式,可得弧AB的长Рl (mm)Р1.已知弧所对的圆心角为90°,半径是4,则弧长为____.?2. 已知一条弧的半径为9,弧长为8 ,那么这条弧所对的圆心角为_______.?3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) РA. B. C. D.Р160°РBР练习Р由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.Рn°РoРAРBРOР那么: 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为Р探索研究Р如果圆的半径为R,则圆的面积为,Рl°的圆心角对应的扇形面积为,Р °的圆心角对应的扇形面积为РS,n.R知二求一Р比较弧长公式与扇形面积公式Рl 弧Р= πRР180РnРS扇形Р360РnР= πR2Р在这两个公式中,弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系,因此l 和S之间也有一定的关系,你能猜得出吗?Р【例2】如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有水部分的面积.(精确到0.01cm).Р0РBРAРCРDР弓形的面积=S扇-S△OABР提示:Р请同学们自己完成.Р【例题欣赏】