第1课时弧长Р复习回顾:Р在同一个圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的弧相等吗?Р相等Р这是根据圆的什么对称性得出的结论?Р根据圆的旋转对称性Р说一说Р如图,这是茶叶罐的密封盖上的一个图案.?这个图案的上部和下部都是圆弧你能想办法求出上部圆弧的长度吗?Р已知一个半径为r的圆,如何求它的一段圆弧的长度呢?Р我知道圆周长c=2r,其中r是圆的半径,求圆弧长我还不会.Р探Р究Р1.由于在同一个圆中,相等的圆心角所对的弧相等,因此:1°的圆心角所对弧长为Р2.从第1小题的结论可以得出:n°的圆心角所对的弧长l为Р半径为r的圆中,n°的圆心角所对的弧长l为:РRР·Рn°Р1°РOР已知圆O的半径为30cm,求40°的圆心角所对的弧长?(精确到0.1cm)Р解:Р例1Р40°的圆心角所对的弧长20.9cmР例2 如图,一个边长为10cm的等边三角形木板ABC在水平桌面上绕顶点C按顺时针方向旋转到△A/B/C/的位置,?求顶点A从开始到结束所经过的路程为多少.Р解由图可知,由于∠A/C/B/=60°,则等边三?角形木板绕点C按顺时针方向旋转了120°,即?∠A/C/A/=120°,这说明顶点A经过的路程长等于? 的长.?∵等边三角形ABC的半径为10cm,?∴所在圆的半径为10cm.Р∴Р答:顶点A从开始到结束所经过的路程为.Р练习Р如图是一个闹钟正面的内、外轮廓线.内轮廓线由一段圆弧和一条弦AB组成,圆心为O,半径为3.2cm,圆心角∠AOB=83°,求内轮廓线的圆弧长度.Р·РOРAРBР解:Р2.已知圆的半径是10cm,一个圆心角所对的弧长是15.7cm,求这个圆心角的度数.Р解:Р∴n=90°.Р3.如图,一块铅球比赛场地是由一段80°的圆心角所对的圆弧和两个半径围成的,若该比赛场地的周界是34m,求它的半径OA长(精确到0.1m).Р解:Р根据题意,得Р解得:OA≈10.0.
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