圆周长弧长圆扇形弓形的面积课后习题解答与提示

轮的周长为1.2?m,每分钟行×400m,从而每小时行×400×60m≈90km. 3.如下图所示,图中管道的展直长度应是3000mm与两个倍圆周长的和故所求管道的展直长度为.图7-115 4.连,则, 又= = =.图7-116 5.如下图所示,设O为圆心,作OC⊥AB,垂足为C,交于D,连结OA.设拱形的高为h,弧长为l,在Rt△AOC中,,,又解得又∴. 因此. 故,.图7-117 6. 提示:两条外公切线长大圆弧长,小圆弧长而故可得.图7-118 7.(1)皮带长l=5.69m;(2)大轮每分转277转. 提示:作过切点的半径、.延长到E,使DE=.连结. 注意:所得Rt△中的直角边等于两圆半径的和.图7-119 8.如下图所示,设BC=a,AC=b,AC=c,则BC、AC、AB为直径的圆的半径分别是,,. ∴以AB为直径的半圆面积为.以BC为直径的半圆面积为,以AC为直径的半圆面积为,注意到90°,∴,知.图7-120 9.如下图,.图7-121 提示:正方形的面积减两个半圆的面积等于两个空隙的面积,所以阴影部分面积是或由四个半圆的面积减去正方形的面积,即由来计算. 10.设圆的半径为R,则扇形的半径为2R 依题意有解得故这个扇形的圆心角为90°. 11.设OA=R 则解得n=60° R=18 ∴图7-122 12.如下图所示,设弓形的弧的半径为R,由,得设弓形的弧所对的圆心角为则∴ 53.13° ∴故所求弓形ACB的面积为.图7-123 13. 提示:四个新月形的面积为.图7-124 B组 1.提示:设⊙O的半径为R,⊙O′的半径为r. 如下图,连结EO,过切点A、C作半径、.图7-125 点在EO上弧长. 2.提示:设两个新月形的面积分别为、,则∵∴.图7-126 3.提示: . ∶∶∶AB.图7-127 4.提示:作半径OB、.连结OE. 所以.图7-128