新人教版待定系数法求二次函数ppt课件.ppt

(a≠0)y=ax 2+bx+c (a≠0)y=a(x-h)2 (a≠0)顶点式一般式用待定系数法求二次函数关系式?例7:已知二次函数的图象经过点(0,1)、(2,4)、(3,10)三点,求这个二次函数的关系式。解:????????????10394241cbacbac?????????15.15.1cba设函数关系式为:y=ax2+bx+c,则有∴y=1.5x2-1.5x+1解得:试下再说?已知抛物线过三点(0,-2)、(1,0)、(2,3),试求它的关系式。?解:?????????????32402cbacbac设函数关系式为:y=ax2+bx+c,则有?????????25.15.0cba∴y=0.5x2+1.5x-2解得:方法交流?和同伴交流一下做题的方法和做题的体会,互相帮助,互相学习,共同进步!再试一下?如图,求抛物线的函数关系式.????????????03903cbacbac?????????341cbayxo133解:设函数关系式为:y=ax2+bx+c由图知,抛物线经过点(0,3),(1,0),(3,0),所以∴此抛物线的函数关系式为:y=x2-4x+3解得:用待定系数法求二次函数关系式?例6:已知一个二次函数的图象经过点(0,1),它的顶点坐标和(8,9),求这个二次函数的关系式。?解:81?∵顶点坐标是(8,9)∴可设函数关系式为:y=a(x-8)2+9又∵函数图象经过点(0,1)∴a× (0-8)2+9=1 解得a=∴函数关系式为:y= (x-8)2+981?先试一下?已知抛物线的顶点为(-1,-2),且过(1,10),试求它的关系式。?解:∵顶点坐标是(-1,-2)∴可设函数关系式为:y=a(x+1)2-2又∵函数图象经过点(1,10)∴a× (1+1)2-2=10 解得a=3∴函数关系式为:y=3 (x+1)2-2