全等三角形对应边相等,对应角相等。Р已知一个三角形的三条边分别为3cm,4cm,5cm,你能画出这个三角形吗?Р合作学习Р画法:Р1、画线段AB=3cm;Р2、分别以A、B为圆心,4cm和5cm长为半径画两条圆弧,交于点C;Р3、连结AC、BC;Р△ABC就是所求的三角形。Р把所画的三角形与其他同学比一比,发现了什么?РAРBРCРEРFРGР有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)РAC=EGРABC ≌ EFGРAB=EFРBC=FGР(SSS)Р在△ABC和△EFG中Р用数学语言表述:Р例1Р如图, 在四边形ABCD中,已知:AB=CD, AD=CB.Р求证: ∠A=∠C.РAРBРCРDР分析Р要证明∠A=∠C,需先证明△ABD和△CDB全等, 然后由全等Р三角形的性质定理得到结论. 注意观察图中的公共角,公共边,对顶角.Р证明:Р在△ABD和△CDB中,РAB=CDРAD=CBРBD=DBР∴△ABD≌△CDBР(已知)Р(已知)Р(公共边)Р(SSS)Р∴∠A=∠CР(全等三Р角形的对应角相等)Р练习Р1. 如图,点B, E, C, F在同一条直线上, 且AB=DE,РAC=DF, BE=CF.求证:△ABC≌△DEF.РAРDРBРEРCРFР证明: ∵BE=CF ( )Р∴BE+EC=CF+ECР∴BC=EFР在△ABC和△DEF中,Р∴△ABC≌△DEF ( )РAB=___ ( )Р___=DF ( )РBC=__ ( )Р已知Р已知РDEРACРEFР已知Р已证РSSSР完成填空:Р做一做Р有一些长度适当的木条,用钉子把它们分别钉成三角形和四边形,并拉动它们。Р三角形的大小和形状是固定不变的,而四边形的形状会改变。Р只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形?状和大小就确定,三角形的这个性质叫Р三角形的稳定性。Р三角形的稳定性举例
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