高三数学《平面向量的数量积》复习课件

向时,? 夹角θ= ;a与b反向时,夹角θ= .Р0°≤θ≤180°Р3.向量垂直? 如果向量a与b的夹角是,则a与b垂直,记作.Р90°Рa⊥bР180°Р0°Р要点回顾:Р二、平面向量数量积?1.a,b是两个非零向量,它们的夹角为θ,则数|a||b|·cosθ?叫做a与b的数量积,记作a·b,即a·b= .?规定0·a=0.?当a⊥b时,θ=90°,这时a·b= .Р2.a·b的几何意义? a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影的? 乘积.Р|a||b|·cosθР0Р|b|cosθР三、向量数量积的性质?1.如果e是单位向量,则a·e=e·a= .Р5.|a·b| |a||b|.Р4.cos〈a,b〉= .Р3.a·a= ,|a|=______.Р2.a⊥b⇒且a·b=0⇒.Р|a|cos〈a,e〉Рa·b=0Рa⊥bР|a|2Р≤Р四、数量积的坐标运算? 设a=(a1,a2),b=(b1,b2),则?1.a·b= .Рa1b1+a2b2Р2.a⊥b⇔.Р3.|a|= .Р4.cos〈a,b〉= .Рa1b1+a2b2=0Р1.向量b在向量a上的投影是向量吗?Р答案:不是,向量b在向量a上的投影是一个数量|b|cosθ,它可以为正,可以为负,也可以为0.Р2.根据向量数量积的运算律,判断下列结论是否成立.?①a·b=a·c,则b=c吗??②(a·b)·c=a·(b·c)吗?Р疑点探究:Р结论都错。Р1.已知向量a,b有下列结论:①|a|2=a2;②(a·b)2=a2·b2;?③(a-b)2=a2-2a·b+b2;④若a2=a·b,则a=b,其中正确的个数有( )?A.1 B.2?C.3 D.4Р2.已知向量a=(1,-3),b=(4,6),c=(2,3),则a(b·c)等于? ( )?A.(26,-78) B.(-28,-42)?C.-52 D.-78РAРB