量,都是非零向量,是与方向相同的单位向量,向量与向量和夹角为,则:Р(1)Р(2)Р(3)当,方向相同时,Р当,方向相反时,Р特别的:或Р(4)Р(5)Р板书列出5条重要性质,由学生结合数量积定义自行推导得出,教师点评。目的是让学生尝试对数量积定义的初步应用,体会成功,培养学生学数学的兴趣。Р教学环节Р教学过程Р设计意图Р(三)例题讲解Р例1:判断正误,说明理由。Р①;Р②;Р③;Р④若≠,则对任一非零向量有·≠0;Р⑤或;Р⑥若,则。Р举出几种学生易犯的错误,强调说明,进一步对定义的理解,特别是第⑥题学生常犯错误,必须讲清,我用图来解释,这样也加深对几何意义的理解。Р例2:已知=4, =5,当①//②⊥③与的夹角为时,分别求与的数量积。Р检测学生对平面向量数量积的概念的掌握程度。进一步明确数量积是一个实数,可为正值、负值也可为零。从中也复习了三种特殊的夹角。Р例3:在中,已知,且,试判断形状。Р分析图:РCРBР在理解平面向量数量积定义的基础上,再一次强调注意夹角概念中的同一起点这一条件,数形结合为后面要学的解斜三角形埋下伏笔。Р(四)课堂练习Р课本P121 1、2、3、4Р以落实教材习题为主,强化基础,巩固目标Р教学环节Р教学过程Р设计意图Р(五)课堂小结Р展现本节所学知识结构图。Р强化平面向量数量积的定义,加深印象。Р(六)课外作业Р1、已知与同向的单位向量分别为,若向量与的夹角为,求:Р2、已知向量满足,求Р3、已知,且Р求向量在向量方向上的投影。Р4、已知=2,=3,=6若=0,=6求Р思考题:四边形ABCD中,,,,且Р。试问四边形ABCD是什么图形。Р课外作业是为了巩固本堂课所学知识,检测所学内容,为下节课运算律及其运用打好基础。而思考题更针对基础较好的同学。Р第四部分:板书设计Р整个板书由两板组成,这样设计是为了展示重点和难点,展示层次和结构,同时也体现美。
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