职高数学第七章《平面向量》复习试题

.向量a与b的内积:a·b=|a||b|cos〈a,b〉.3.两向量a、b夹角的计算公式:cos〈a,b〉=a·b|a||b|=x1x2+y1y2x21+y21x22+y22.4.向量内积的重要结论:设a、b是两个非零向量,则有(1)a⊥b?〈a,b〉=90°?a·b=0?x1x2+y1y2=0(2)a与b平行,则a·b=±|a||b|,且同向取正,反向取负.特别地,a·a=a2=|a|2即|a|=a·a.5.向量内积的坐标表示设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y26.向量内积的运算律(1)a·b=b·a(2)(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)(3)(a+b)·c=a·c+b·c练习题1.若四边形ABCD中,AB→=DC→,且AB→·BC→=0,则四边形ABCD一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形2.已知向量a=(3,2),b=(13,4),则a·b=()A.6B.7C.8D.93.下列等式正确的为()A.0·a=0B.0·a=0C.|a·b|=|a|·|b|D.a-a=04.设|a|=3,|b|=2,且〈a,b〉=120°,则a·b=()A.3B.-3C.6D.-65.向量a=(-2,3),b=(x,4),且a⊥b,则x=()A.6B.-6C.83D.-836.已知a·b=3,|a|=3,|b|=2,则〈a,b〉=________.7.已知a=(2,2),b=(0,2),则a·(2b)=________.8.已知a=(k,-2),b=(2k,k+1),求k的值,分别使:(1)a⊥b;(2)a∥b.9.若向量a=(4,-3),则下列向量中与a垂直的向量是()A.(3,-4)B.(3,4)C.(-35,45)D.(35,-45)10.已知a=(3,-4),b=(-2,3),则a·(a+b)=()A.-13B.7C.6D.26