,可得, ……………………6分……………8分所以…………10分20、 21、 (1)x,y的所有取值共有6×6=36个基本事件.由,得,满足包含的基本事件(x,y)为(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,5),(2,6)共6种情形,故.(2)若x,y在[1,6]上取值,则全部基本事件的结果为,满足的基本事件的结果为.画出图形如图,正方形的面积为,阴影部分的面积为,故满足的概率为.22、(1)证明:,所以,因为,所以;(2)因为,所以,由(1)得:所以,解得.23、解析:(1)...........4分函数的周期,故,周期为. ...............................................................6分(2)因为,所以,即, .............................................7分又,所以,所以, ....................................................................9分又,由余弦定理得:,所以所以 .................................................................11分24、 解:(1)连接,因为,所以为的中点,因为,所以,所以点在的垂直平分线上,所以,因为,所以点在以为焦点的椭圆上,因为,所以,所以点的轨迹方程为:.…………………4分 (2)由得…………………5分因为直线与椭圆相切于点,所以,即,解得,即点的坐标为,…………………7分因为点在第二象限,所以,所以,所以点的坐标为,设直线与垂直交于点,则是点到直线的距离,且直线的方程为,
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