较,概率论的发展是缓慢的.甚至直到20世纪以前概率论还未进入主流数学.其基本原因是概率论缺乏严密的逻辑基础.*/13课件制作*/13法国数学家拉普拉斯将古典概率论向近代概率论进行推进,他首先明确给出了概率的古典定义,并在概率论中引入了更有力的数学分析工具,将概率论推向一个新的发展阶段。他还证明了“煤莫弗——拉普拉斯定理”,把橡莫弗的结论推广到一般场合,还建立了观测误差理论和最小二乘法。拉普拉斯于1812年出版了他的著作《分析的概率理论》,这是一部继往开来的作品。这时候人们最想知道的就是概率论是否会有更大的应用价值?是否能有更大的发展成为严谨的学科。概率论在20世纪再度迅速地发展起来,则是由于科学技术发展的迫切需要而产生的。1906年,俄国数学家马尔科夫提出了所谓“马尔科夫链”的数学模型。1934年,前苏联数学家辛钦又提出一种在时间中均匀进行着的平稳过程理论。课件制作我们知道,平面几何学及微积分等数学概念与理论都是建立在各自的几个基本公理上的.公理化体系是数学的坚实基础.概率论之所以还不成为“数学”,其基本原因是概率论缺乏严密的逻辑基础.1900年,在巴黎国际数学家大会上,著名数学家希尔伯特(D.Hilbert)作了题为《数学问题》的重要报告,提出了20世纪数学学科的主攻方向,在第六个问题“物理公理的数学处理”中就特别提到了概率的公理化问题.1902年,勒贝格(H.Lebesgue)的论文《积分、长度和面积》建立了测度论的基础,经过玻雷尔(E.Borel)、拉东(J.Radon)、弗雷歇(M.Fréchet)、斯泰因豪斯(H.Steinhaus)等人的努力,到1930年勒贝格的理论发展到了严格表述概率论公理化所必须的程度.1933年柯尔莫哥洛夫(A.Kolmogorvo)的著作《概率论基础》正式出版,给出了概率论公理化的完整结构.从此,概率论才正式成为真正的数学分支.*/13
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