中学高中数学 3.2.1几个常用函数的导数课件 新人教版选修1-1

3.2.1几个常用函数的导数Р高二数学选修1-1 第三章导数及其应用Р一、复习Р1.解析几何中,过曲线某点的切线的斜率的精确描述与? 求值;物理学中,物体运动过程中,在某时刻的瞬时速? 度的精确描述与求值等,都是极限思想得到本质相同? 的数学表达式,将它们抽象归纳为一个统一的概念和? 公式——导数,导数源于实践,又服务于实践Р2.求函数的导数的方法是:Р说明:上面的方法中把x换成x0即为求函数在点x0处的导数.Р说明:上面的方法中把x换成x0即为求函数在点x0处的导数.Р3.函数f(x)在点x0处的导数就是导函数在x=? x0处的函数值,即.这也是求函数在点x0 ? 处的导数的方法之一。Р4.函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=? f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线的斜率.Р5.求切线方程的步骤:Р(1)求出函数在点x0处的变化率,得到曲线? 在点(x0,f(x0))的切线的斜率。Р(2)根据直线方程的点斜式写出切线方程,即Р二、几种常见函数的导数Р根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.Р1) 函数y=f(x)=c的导数.Р二、几种常见函数的导数Р2) 函数y=f(x)=x的导数.Р二、几种常见函数的导数Р3) 函数y=f(x)=x2的导数.Р二、几种常见函数的导数Р4) 函数y=f(x)=1/x的导数.Р表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1Р这又说明什么?Р表示y=C图象上每一点处的切线斜率都为0Р这又说明什么?Р探究:Р画出函数y=1/x的图像。根据图像,描述它的变化情况。并求出曲线在点(1,1)处的切线方程。Рx+y-2=0Р公式: .Р请注意公式中的条件是,但根据我们所掌握的知识,只能就的情况加以证明.这个公式称为幂函数的导数公式.事实上n可以是任意实数.Р可以直接使用的基本初等函数的导数公式