反比例函数压轴题经典培优好题难题(有答案)

-2a+b=3Р a=3/4?解得? b=9/2?∴PQ:y=3/4x+9/2Р【1】. 如图已知一次函数y=kx+b的函数图象与反比例函数y= 的图象相交于A,B两点,其中A点的横坐标与B点的纵? 坐标均为2。? ①求一次函数的解析式;Р将A(2,-4),B(-4,2)代入y=kx+b得? ? 2k+b=-4Р -4k+b=2Р k=-1?∴? b=-2?∴一次函数解析式为?y=-x-2Р②求三角形▲AOB的面积;Рy=-x-2РS△AOB=1/2·2·2+1/2·4·2=6РMРNР③在坐标轴上是否存在点P使▲OAP为等腰三角形,若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由。Р存在。?情况1:P在x轴的正半轴上?过A作AQ⊥x轴于Q?则Q(2,0)?∴OQ=2?∵△OAP为等腰三角形?∴OQ=OP=2?∴OP=OQ+OP=2+2=4?∴P(4,0)?情况2:P在x轴的负半轴上?则OA²=AQ²+OQ²=16+4=20?∴OA=OP=根号20?∴P(-根号20,0)?情况3:P在y轴的正半轴上?OP=OA=根号20?P(0,根号20)?情况4:P在y轴的负半轴上?OM=4?∴OP=8 P(0,-8)РQРPРPРPРPР∴P(4,0)? P(-根号20,0)? P(0,根号20)? P(0,-8)РMР【2】.如图已知:直角三角形▲ABC的顶点A是一次函数y=x+m和反比例函数y= 的图象在第一象限的交点,且▲AOB的面积为3, ? ①求两个函数的解析式;РOB×AB=6?∴反比例函数解析式为y=6/x?一次函数解析式为y=x+6Р②如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点,过D作DE⊥X轴于E点,则▲ODE的面积和▲AOB的面积大小关系能否确定;РOE·OD=OB·AB(A,D在反比例函数图像上)Р∴S△ODE =S△AOBР③试判断▲AOD的形状。