九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质教学课件 （新版）新人教版

Р知识点三Р名师解读:理解二次函数y=ax2+k的图象与性质时可结合下面的表格:Р知识点一Р知识点二Р知识点三Р知识点一Р知识点二Р知识点三Р例1 对于函数y=x2+1,下列结论正确的是( )?A.图象的开口向下?B.y随x的增大而增大?C.图象关于y轴对称?D.最大值是0?解析:根据二次函数y=x2+1的性质进行判断.?∵a=1>0,∴其图象的开口向上,对称轴为y轴,?当x>0时,y随x的增大而增大,当x=0时,y取最小值1.?答案:CР知识点一Р知识点二Р知识点三Р由于y=x2+1是由y=x2向上平移1个单位得到的,所以可以利用y=x2的性质来进行判断,只要明确其中的“变”与“不变”即可.Р知识点一Р知识点二Р知识点三Р知识点二二次函数y=a(x-h)2的图象和性质?二次函数y=a(x-h)2的图象是一条抛物线,它的对称轴是直线x=h,顶点坐标是(h,0).?y=a(x-h)2和y=ax2的图象,形状相同,只是位置不同.?二次函数y=a(x-h)2的图象可由y=ax2的图象左右平移得到.平移的规律是左加右减,即当h<0时,向左平移|h|个单位;当h>0时,向右平移h个单位.Р知识点一Р知识点二Р知识点三Р名师解读:理解二次函数y=a(x-h)2的图象及性质时可结合下面的表格.Р知识点一Р知识点二Р知识点三Р例2 已知抛物线y=5(x-1)2,下列说法中,你认为不正确的是( )?A.顶点坐标为(1,0)?B.对称轴为直线x=0?C.当x>1时,y随x的增大而增大?D.当x<1时,y随x的增大而减小?解析:根据二次函数y=5(x-1)2的性质,利用排除法求解.对于A,顶点坐标为(1,0),正确,不符合题意;对于B,对称轴为直线x=1,错误,符合题意;对于C,当x>1时,y随x的增大而增大,正确,不符合题意;对于D,当x<1时,y随x的增大而减小,正确,不符合题意.?答案:B