是矩形?求证:AC = BDРAРBРCРDР返回Р证明:在矩形ABCD中Р∵∠ABC = ∠DCB = 90°Р又∵AB = DC , BC = CBР∴△ABC≌△DCBР∴AC = BDР学资源网Р矩形的特殊性质Р矩形的对角线相等Р数学语言РAРBРCРDР∵四边形ABCD是矩形Р∴AC = BDР学资源网Р矩形的两条对角线互相平分Р矩形的两组对边分别相等Р矩形的两组对边分别平行Р矩形的四个角都是直角Р邻角互补Р边Р对角线Р角Р数学语言Р∵四边形ABCD是矩形Р∴AD = BC ,CD = ABР∴AD ∥BC ,CD ∥ABР∴AC= BDРAРBРCРDРOР∴AO= CO ,OD = OBР矩形的性质Р矩形的两条对角线相等Р<A+<B=<B+<C=<C+<D=<D+<B=180Р对称性Р轴对称图形Р中心对称图形Р学资源网Р看到此图形除了想到矩形的性质还会想到什么Р如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个等喓三角形Р1.可作三角形中位线?2.直角三角形斜边上的中线等于斜边一半?3.勾股定理Р学资源网Р已知:在△ABC中∠ACB=90°,AD = BDР证明:延长CD到E使DE=CD,连结AE、BE.РAРBРCРDР∵AD = BD ,CD = EDРEР∴ACBE是平行四边形Р又∵∠ACB = 90Р∴ ACBE是矩形Р∴CE = ABР由于CD= CEР∴ CD = ABР求证:CD = ABР学资源网Р例1 已知:矩形ABCD的两条对角线相交与O,∠AOD=120°,AB = 4cm.? 求矩形对角线的长Р∴BD = 2AB=2×4=8cmРAРBРCРDРOР1Р解:∵四边形ABCD是矩形Р∴OA = OD( )Р∵∠AOD=120°Р∴∠1=30°Р又∵∠ABC=90°( )Р矩形的对角线相等且平分Р矩形的每个内角都是直角Р学资源网
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