BD = CD,Р(4)、∠ADB = ∠ADC = 90°,Р(5)、∠BAD = ∠CAD ,РCРAРBРDР问题1:上述结论(2)用文字如何表述?Р等腰三角形的两个底角相等.Р问题2:上述结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归纳为什么?Р等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.Р归纳:Р即两底角相等Р即AD 为底边上的中线Р即AD为底边上的高Р即AD为顶角平分线РCРAРBРDР如何证明:等腰三角形的两个底角相等?Р已知:如图△ABC中AB=ACР求证:∠B=∠CР证明:作△ ABC的中线AD? 在△ ABD和△ACD 中? ? ? ? ∴△ ABD ≌△ACD(SSS)? ∴∠B=∠CР思考1:还有其他的证明方法吗?Р思考2:通过刚才的探索,AD在△ABC中充当几种角色?Р等腰三角形的性质Р1、等腰三角形的两个底角相等?(简称“等边对等角”)Р2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。(简称“三线合一”)Р一般的三角形有这种性质吗?Р要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。РCРDРBРAР1、(1) 在ΔABC中,∵AB=AC,? ∴∠B=∠C( )Р等边对等角Р①∵AD⊥BC,?∴∠____ = ∠____,___= ___Р②∵AD是中线,∴___⊥___ ,∠____ =∠____Р③∵AD是角平分线,?∴___ ⊥___ ,___ =___РBAD CADРBD CDРAD BCРAD BCРBAD CADРBD CDР(2) 在△ABC中, AB=AC时,Р课堂练习:Р(三线合一)Р2 、在△ ABC中,若AB=BC=CA,? 则∠A=______? ∠B=______? ∠C=______Р推论:? 等边三角形三个内角都相等,每一个角都等于。Р课堂练习:Р60 °Р60 °Р60 °Р60°
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