矩形,?∴AC=BD(矩形的对角线相等).Р又∵OA=OC= AC, OB=OD= BD,Р∴OA=OD,Р∵∠AOD=120°,Р∴∠ ODA= ∠OAD= =30°,Р又∵∠DAB=90°(矩形的四个角都是直角).?∴BD=2AB=2×4=8 ( cm ) .РAРBРCРDР思路分析Р2. 在Rt⊿ABC中,∠C=90°,? AB=2AC.? 求∠ A 、∠B 的度数.Р作斜边AB边的中线Р则 AD=CD= ABР∴AC=AD=CD= ABР又∵AB=2ACР∴⊿ACD是等边三角形Р∴∠A=60°? ∴∠B=30 °Р练习РAРBРCРDРOР3. 矩形ABCD中,AB=1,? ∠ACB=30°,BD=______;Р与AB相等的线段(不包括本身)?有___条.Р思路分析Р30°Р在Rt⊿ABC中,? ∠ACB=30 ° ,? ∴AC=2AB? 又∵AC=BD? ∴BD=2AB=2РAB=AO=BO=OC=OD=CDР5Р练习Р还有没有其他解法?Р2РAРBРCРDРOР3. 矩形ABCD中,AB=1,? ∠ACB=30°,BD=______;Р与AB相等的线段(不包括本身)?有___条,Р思路分析РEР作BE⊥AC?在Rt⊿BCE中,?∠ACB=30°РBE= BCР而BC=? =Р∴BE=Р还有其他方法吗?Р等面积!Р练习РB到AC边距离为____;РAРBРCРDРOР思路分析Р⊿ABO是等边三角形,РAO=AB=РAC=2AO=Р4. 矩形两条对角线夹角为60°,较短一边长为, 则此矩形对角线长为_______.Р练习Р5. 以2cm和3cm为两条邻边长画一个矩形,并求它的对角线长.Р思路分析РAРBРCР①画AB=3cm,AC=2cm且AB⊥AC,Р②作CD∥AB,? BD∥AC,?交于点D.РDР四边形ABCD就是所要画的矩形.Р利用勾股定理求得BCР练习
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