【高中数学课件】函数连续性ppt课件

Р(2)邮费随邮件重量的增加而作阶梯式的增加;Р2.5 函数的连续性Р40Р80Р120Р160РX克Рy分Р20Р40Р60Р80Р2.5 函数的连续性Р2.5 函数的连续性Р(2) 存在Р(3)Р(1)函数在点处有定义;Р函数在点处连续必须满足三个条件:Р如果函数在点处及其附近有定义,而且Р ,Р就说函数在点处连续.Р2.5 函数的连续性Р观察下列函数的图象,说出函数在x=a处是否连续:РxРyРOРaРxРyРOРaРxРyРOРaРxРyРOРaРxРyРOРaР连续Р不连续Р连续Р不连续Р不连续Р不连续Р(1)Р(2)Р(3)Р(4)Р(5)Р(6)РaРxРyРoР2.5 函数的连续性Р函数在区间里连续Р(1)在开区间连续:如果函数在某一开区间Р内每一点处都连续,就说函数在开区间内连续,或Р说函数是开区间内的连续函数.Р(2)在闭区间连续:如果函数在开区间内连续,在左端点处有,在右端点处有? ? ,就说函数在开区间上连续.Р2.5 函数的连续性РoРx2Рx1РbРaРxРyР从几何直观上看,闭区间[a,b]上?的一条连续曲线,必有一点达到最?高,也有一点达到最低。如右图:?对于任意,这时我们说闭区间[a,b]上的连续函数f(x)在点x1处有最大值f(x1),在点x2处有最小值f(x2)。Р闭区间上连续函数的性质:Р性质(最大值最小值定理):如果是闭区间Р上的连续函数,那么在闭区间上有最大值和最小值.Р2.5 函数的连续性Р例题讲解Р例1 讨论下列函数在给定点处或区间上的连续性:Р(1) ,点;Р(2) ,点;Р(3)h(x)=tanx ,Р2.5 函数的连续性Р例题讲解Р例2 设函数,f(x)在定义域内是否连续?Р变式1:为使函数在x= -1处连续,应补充定义? f(-1)=Р变式2: 已知函数在上连续,? 求a、b的值。Р引申:证明方程至少有一个? 实数根。