高三数学复习课件2-8函数与方程

§2.8 函数与方程Р1.函数的零点Р函数零点的概念Р对于函数y=f(x),把使_______的实数x叫做函数y=f(x)的零点Рf(x)=0Р方程的根与函数零点的关系Р方程f(x)=0有______⇔函数y=f(x)的图象与____有交点⇔函数y=f(x)有______Р函数零点的存在定理Р函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,若_________,则y=f(x)在(a,b)内存在零点Р实数根Рx轴Р零点Рf(a)·f(b)<0Р2.二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与零点的关系Р【思考辨析】? 判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)?(1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点.( )?(2)函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点(函数图象连续不断),则f(a)·f(b)<0.( )?(3)只要函数有零点,我们就可以用二分法求出零点的近似值.( )Р(4)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在b2-4ac<0时没有零点.( )?(5)若函数f(x)在(a,b)上单调且f(a)·f(b)<0,则函数f(x)在[a,b]上有且只有一个零点.( )?【答案】(1)× (2)× (3)× (4)√(5)√Р2.下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( )?A.y=cos x B.y=sin x?C.y=ln x D.y=x2+1?【解析】由于y=sin x是奇函数;y=ln x是非奇非偶函数;y=x2+1是偶函数但没有零点;只有y=cos x是偶函数又有零点.?【答案】 AР3.设f(x)=ex+x-4,则函数f(x)的零点位于区间( )?A.(-1,0) B.(0,1)?C.(1,2) D.(2,3)