第一步,确定区间[a,b],验证______________,? 给定精确度;? 第二步,求区间(a,b)的中点x1;Рf(a)·f(b)<0Р一分为二Р零点Рf(a)·f(b)<0Р第三步,计算_______:?①若_______,则x1就是函数的零点;?②若_____________,则令b=x1?(此时零点x0∈(a,x1));?③若______________,则令a=x1?(此时零点x0∈(x1,b));?第四步,判断是否达到精确度:即若|a-b|< ,则?得到零点近似值a(或b);?否则重复第二、三、四步.Рf(x1)Рf(a)·f(x1)<0Рf(x1)·f(b)<0Рf(x1)=0Р基础自测?1.若函数f(x)=ax+b有一个零点为2,则g(x)=bx2-ax的? 零点是( ) ? A.0,2 B.0, ? C.0, D.2, ? 解析由f(2)=2a+b=0,得b=-2a,? ∴g(x)=-2ax2-ax=-ax(2x+1).? 令g(x)=0,得x=0,x= ? ∴g(x)的零点为0,РCР2.函数f(x)=3ax-2a+1在[-1,1]上存在一个零点,? 则a的取值范围是( )? A. B.a≤1? C. D. ? 解析 f(x)=3ax-2a+1在[-1,1]上存在一个零点,? 则f(-1)·f(1)≤0,即РDР3.函数图象与x轴均有公共点,但不能用二分法求公? 共点横坐标的是( ) ? Р 解析图B不存在包含公共点的闭区间[a,b]使函? 数f(a)·f(b)<0.РBР4.下列函数中在区间[1,2]上一定有零点的是( )? A.f(x)=3x2-4x+5? B.f(x)=x3-5x-5? C.f(x)=mx2-3x+6? D.f(x)=ex+3x-6? 解析对选项D,∵f(1)=e-3<0,f(2)=e2>0,? ∴f(1)f(2)<0.РD
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