以生为本的解题教学及设计Р以生为本的解题特征和解题教学基本模式Р自主解题Р尝试练习Р生生交流Р共同探讨Р尝试归纳Р巩固提高Р学生:独立解题、合作交流Р提供资源引导思考Р组织交流变式拓展Р提炼方法揭示思想Р教师:组织解题、引导解题、帮助解题Р数学解题教学研究的主要成果Р(一)代表性著作?国外:波利亚的三部曲? 《怎样解题》、《数学的发现》、数学与猜想》;?国内:?戴再平的《数学习题理论》、《数学开放题研究》?郑毓信的《问题解决与数学教育》Р罗增儒的《数学解题学引论》? 《中学数学解题的理论与实践》Р过伯祥、杨象富的《中学数学综合题的解法发现》Р波利亚解题表的四个环节?1、弄清题意?2、拟定计划?3、实现计划?4、回顾Р罗增儒:简单模仿、变式练习、自发领悟、自觉领悟.Р《怎样解题》:弄清问题、拟订计划、执行计划、回顾反思?波利亚对问题的分析?一个作图题:在给定三角形中作一正方形。正方形的两个顶点在三角形的底边上,另二个顶点分别在三角形的另两边上。?他是这样启发引导的:Р加强对波利亚解题思想的理解Р波利亚(e Polya,1887-1985),美籍匈牙利数学家.生于布达佩斯,卒于美国.曾著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等,它们被译成多种文字,广为流传.Р“未知的是什么?”?“一个正方形”?“已知数据是什么?”?“一个给定的三角形,其它没有。”?“条件是什么?”?“正方形的四个顶点在三角形的边线上,两个在底上,其余两边每边上有一个。”?“是否可能满足条件?”?“我想如此,但不太有把握。”?“看起来,你解此题并不太容易。如果你不能解决所提问题,首先尝试去解决某个与此有关的问题。你能满足部分条件吗?”?“你说部分条件是什么意思?”?“你看,条件与正方形的所有顶点有关,这里有几个顶点?”?“四个。”Р加强对波利亚解题思想的理解
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