我们知道,二次函数的图像是抛物线,那么到底什么是抛物线?抛物线是怎么定义的呢?它的方程如何?为什么说二次函数的图像是抛物线?Р抛物线及其标准方程Р临安中学陈伟军Р几何画板РMР·РFР·Р请结合抛物线的生成过程,表述抛物线的定义Р平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.Р一、抛物线的定义:РlР焦点Р准线РMР·РFР·РlР设F 到 l 的距离为p,试建立恰当坐标系,求出抛物线方程Р二、抛物线的标准方程:РMР·РFР·РlР抛物线的标准方程Рp的几何意义是:Р焦准距Р焦点坐标是Р准线方程为:Р想一想: 椭圆和双曲线依据焦点位置的不同可以得到两种标准方程,抛物线呢?Рy2=2pxРy2=-2pxРx2=2pyРx2=-2pyР准线方程Р焦点坐标Р标准方程Р图? ? 形Рy2=2pxРy2=-2pxРx2=2pyРx2=-2pyРF(-Р-Р-Р-Р如何由抛物线的标准方程确定焦点位置和开口方向?Р一次定焦点,正负定方向РyРxРoРy=ax2+bx+cРy=ax2Р为什么二次函数的图像是抛物线?Р例1:求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:?(1) y2 = 6x (2)x2 = -20y (3)2y2 +5x =0 (4)y=4x2Р变式:求抛物线的焦点坐标和准线方程
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