交于点,与曲线交于两点.且,求.Р23.选修4-5:不等式选讲Р已知函数.Р(1)若,求的取值范围;Р(2)若存在,使得成立,求的取值范围.Р试卷答案Р一、选择题Р1-5:CAADB 6-10:CADBD 11、12:BDР二、填空题Р13.-5 14.0.8185 15.-1 16.Р三、解答题Р17.解:(1)∵,∴,Р∵,∴.∴.于是,Р故数列单调递增.Р(2)∵,∴,∴,Р∴.Р18.解:(1)当时,;Р当时,.故.Р(2)(ⅰ)的可能取值为85,92,99,106,113,120,Р,,,,Р,.Р的分布列为Р元.Р(ⅱ)购进29瓶时,当天利润的数学期望为Р,因为,所以应购进30瓶.Р19.(1)证明:取的中点,连接,因为,所以为的中点,又为的中点,所以,因为平面,平面,平面平面,所以,即,又,所以四边形为平行四边形,则,所以为的中点.Р(2)解:以为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系.不妨令正方体的棱长为2,则,可得,,设是平面的法向量,则.令,得.Р易得平面的一个法向量为,Р所以.Р故所求锐二面角的余弦值为.Р20.解:(1)由题意可得,∴,故的方程为.Р(2)联立,得,∴,又在第一象限,∴.Р故可设的方程为.Р联立,得,Р设,则,,Р∴,Р又到直线的距离为,则的面积,Р∴,当且仅当,即,满足,故的面积的最大值为(若未写满足不扣分).Р21.(1)解:∵,Р∴,∴,Р∴.∴,Р当时,,,,∴,∴函数在上单调递增.Р(2)证明:设,,Р令,得,递增;令,得递减.Р∴,∵,∴,∴.Р设,令得,Р令,得递增;令,得递减.Р∴,Р∵,∴,∴,∴,∴.Р又,∴,即.Р22.解:(1)∵,∴,故曲线的极坐标方程为.Р(2)将代入得.Р将代入,Р得,则,则,∴.Р23.解:(1)由得,∴,Р或,或,解得.Р(2)当时,,∴存在,Р使得即成立,Р∴存在,使得成立,∴,∴.
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