第三章函数及其图象Р数学Р第12节一次函数的应用Р一次函数图象的应用?一次函数图象的应用是指用一次函数的图象来表示题中的数量关系的应用题,解这类题的关键在于要弄清纵、横轴各表示什么量,图象上每一点表示什么实际意义,以及图象的变化趋势、倾斜度大小各表示什么含义等.Р实际问题中的一次函数?步骤:(1)分析问题:?①借助图表等手段分析题目中的数量关系,从而确定函数关系式;?②根据函数的图象获取信息,分析数量关系.?(2)确定模型:根据所获取的信息,建立一次函数模型.?(3)解决问题:根据题中数量关系或函数模型解决问题.Р利用函数的图象解决实际问题?【例1】(2017·乌鲁木齐)一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地,两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的对应关系如图所示:?(1)甲、乙两地相距多远??(2)求快车和慢车的速度分别是多少??(3)求出两车相遇后y与x之间的函数解析式;?(4)何时两车相距300千米?Р【思路引导】理解x轴、y轴表示的意义以及函数的图象形成的依据再逐步解答.Р【对应训练1】(2017·青岛)A,B两地相距60 km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发,图中l1,l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系,请结合图象解答下列问题:Р(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是(填“l1”或“l2”);甲的速度是_______km/h,乙的速度是______km/h;?(2)甲出发多少小时两人恰好相距5 km??解:设甲出发x小时两人恰好相距5 km.由题意得30x+20(x-0.5)+5=60或30x+20(x-0.5)-5=60,解得x=1.3或1.5.?答:甲出发1.3 h或1.5 h两人恰好相距5 km.Рl2Р30Р20
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