(3)在系列Rt△AnBnBn+1中,探究下列问题:?①当n为何值时,Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形??②设1≤k<m≤n(k,m均为正整数),问:是否存在Rt△AkBkBk+1与Rt△AmBmBm+1相似?若存在,求出相似比,若不存在,说明理由.点:Bn,An,Bn+1,线:AnBn,BnBn+1式:AnBn=BnBn+1点:Ak,Bk,Bk+1,Am,Bm,Bm+1线:AkBk,BkBk+1,AmBm,BmBm+1式:中考数学压轴题探究27中考数学压轴题探究在直角坐标系中,我们常常遇到等腰直角三角形及45°的构建问题。个人认为,在坐标系中解决问题,尽可能以代数思想为主,几何方法为辅。因此我开始探索此类问题代数化方法。开锁法也就应运而生了。将静态的几何问题,用动态的代数方法进行处理的一种手段。可广泛应用于等腰直角三角形及45°的构建问题。主要通过构建一线三直角,利用全等处理。美中不足之处在于辅助线构造繁杂,特别在涉及参数的分类讨论时,容易出现漏解。传统方法开锁法818年探索“开锁法”的基本步骤例1:A(4,1),若将点A绕原点旋转90°得到点B,求点B坐标.显然点B的坐标为(1,-4)或(-1,4)注意此时B1,B2存在对称关系例2:A(a,b),若将点A绕原点旋转90°得到点B,求点B坐标.点B的坐标为(b,-a)或(-b,a) 918年一般情况下“开锁法”例3:如图,已知△ABC是以点C为直角顶点的等腰直角三角形,A(-1,3),C(2,2),求点B坐标。因为△ABC是等腰直角三角形点B可视为点A绕点C顺时针旋转90°而成将点C(2,2)平移到原点C′(0,0)则点A(-1,3)平移后对应点为A′(-3,1)将点A′(-3,1)绕原点顺时针旋转90°得点B′(1,3),将点C′平移回点C(2,2),所以点B′(1,3)平移后即为点B(3,5)解:1018年
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