C中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且c=5,若关于x的方程有两个相等的实数根,又方程的两实数根的平方和为6,求△ABC的面积Р如图,梯形ABCD中,AD//BC,AD=AB,,梯形的高AE=。且.(1)求∠B的度数。(2)设点M是梯形对角线AC上一点,DM的延长线与BC交于点F,当时,求以CF,DF的长为根的一元二次方程.Р题型:构造直角三角形求线段的长(1)Р例:如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=2,则AB的长是()РA.3+ B.2+2 C.5 D.Р变式:Р在△ABC中,∠A=120°,AB=3,AC=2,求BC和sinB.Р2.已知在△ABC中,∠B=45°, ∠C=60°,AB+AC=3+2。求BC的长Р题型:构造直角三角形求线段的长(2)Р例已知在△ABC中,BC=6,AC=6,∠A=30°。求AB的长Р变式 1.某片绿地形状如图,其中∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m,求AD,BC的长(精确到1m, ≈1.732)Р如图,在△ABC中,已知tanA=,BC边上高的垂足为K,KB=3,KC=17.试求△ABC的周长。Р题型:构造直角三角形求线段的长(3)Р例如图,已知电线杆AB直立于地面上,它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上,如果与地面成45°,∠A=60°,CD=4m,BC=m,则电线杆AB的长为 m(精确到0.1m)Р变式 1.如图,在等腰直角三角形△ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=,则AD的长度为()РA. B.2 C.1 D. 2Р2.如图,已知∠A和这角内的已知点P,求过点P作直线交∠A的两边于B,C,使最大.Р题型:构造直角三角形求角的度数Р例如图,P为△ABC边BC上一点,且PC=2PB。已知∠ABC=45°,∠APC=60°.求Р∠ACB.
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